Итак, почти ночью я подумала, а почему я использую 3 группы? Обязательно ли использовать 3? Может, использовать 2? Уже посчитала. При 2 группах будет 48 карт (что укоротит игру), которые делятся на: кол-во цветов, кол-во стопок, кол-во предметах в суб-группе, даже на макс. кол-во игроков. К тому же, при таком раскладе сбор коллекций по суб-группам будет легче. Идеально.
Осталось проделать некоторые манипуляции рутинные. И там может получиться то, что надо (ака вероятность взять 2 = 1/2). Жаль, сейчас слишком поздно, чтобы проделать это сейчас.